Упр.2.410 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Вычислите произведение:

   а) $$1\frac{63}{95}\cdot\frac{5}{7}\cdot\frac{7}{5}$$;

   б) $$2{,}8\cdot\frac{9}{11}\cdot\frac{11}{9}$$;

   в) $$\frac{42}{47}\cdot9{,}8\cdot\frac{47}{42}$$.

2. В субботу Катя прочитала $$\frac{4}{9}$$ всей книги, причём до обеда она прочитала $$\frac{3}{5}$$ прочитанного за субботу. Какую часть книги прочитала Катя до обеда в субботу?

Используем сочетательное свойство умножения и сокращаем взаимно обратные множители.

а)

$$1\frac{63}{95}\cdot \frac{5}{7}\cdot \frac{7}{5}=1\frac{63}{95}\cdot \left(\frac{5}{7}\cdot \frac{7}{5}\right)=1\frac{63}{95}\cdot 1=1\frac{63}{95}$$

б)

$$2{,}8\cdot \frac{9}{11}\cdot \frac{11}{9}=2{,}8\cdot \left(\frac{9}{11}\cdot \frac{11}{9}\right)=2{,}8\cdot 1=2{,}8$$

в)

$$\frac{42}{47}\cdot 9{,}8\cdot \frac{47}{42}=\left(\frac{42}{47}\cdot \frac{47}{42}\right)\cdot 9{,}8=1\cdot 9{,}8=9{,}8$$

Катя прочитала до обеда часть всей книги, равную произведению доли, прочитанной в субботу, и доли, прочитанной до обеда:

$$\frac{4}{9}\cdot \frac{3}{5}=\frac{4\cdot 3}{9\cdot 5}=\frac{12}{45}=\frac{4}{15}$$

Ответ

а) $$1\frac{63}{95}$$; б) $$2{,}8$$; в) $$9{,}8$$; до обеда Катя прочитала $$\frac{4}{15}$$ книги.