Упр.2.409 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Какое число обратно числу: а) $$\frac{7}{10}$$; в) $$\frac{2}{5}$$; д) $$\frac{1}{9}$$; ж) $$0{,}6$$; б) $$11$$; г) $$\frac{9}{23}$$; е) $$8\frac{13}{15}$$; з) $$2{,}75$$?
2. В библиотеке $$2450$$ книг. Книги для детей составляют $$0{,}4$$ всех книг. Сколько книг для детей в библиотеке? Сколько в библиотеке книг для взрослых?

Числа называются взаимно обратными, если их произведение равно $$1$$.

Найдём обратные числа:

а) $$\frac{7}{10} \rightarrow \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}$$;
б) $$11 \rightarrow \frac{1}{11}$$;
в) $$\frac{2}{5} \rightarrow \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$$;
г) $$\frac{9}{23} \rightarrow \frac{23}{9} = 2\frac{5}{9}$$;
д) $$\frac{1}{9} \rightarrow 9$$;
е) $$8\frac{13}{15} = \frac{8\cdot 15 + 13}{15} = \frac{133}{15} \rightarrow \frac{15}{133}$$;
ж) $$0{,}6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \rightarrow \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$;
з) $$2{,}75 = 2\frac{75}{100} = 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4} \rightarrow \frac{4}{11}$$.

Теперь решим задачу про библиотеку.

Книги для детей составляют $$0{,}4$$ всех книг, значит:

$$2450 \cdot 0{,}4 = 980$$

Это книги для детей.

Тогда книг для взрослых:

$$2450 — 980 = 1470$$

Ответ

а) $$\frac{10}{7}$$; б) $$\frac{1}{11}$$; в) $$\frac{5}{2}$$; г) $$\frac{23}{9}$$; д) $$9$$; е) $$\frac{15}{133}$$; ж) $$\frac{5}{3}$$; з) $$\frac{4}{11}$$.

В библиотеке $$980$$ книг для детей и $$1470$$ книг для взрослых.