Упр.2.406 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Выполните действия:
   
   а) $$(60{,}31+24{,}72:(21{,}3-18{,}9)):2{,}3$$;
   
   б) $$110{,}864:(4{,}1-5{,}2)+3{,}74$$.
2. Корабли возвращаются в порт приписки после каждого рейса. У первого корабля рейс длится 6 дней, у второго — 5 дней, а у третьего — 20 дней. Через сколько дней корабли встретятся в порту, если в первый рейс они вышли одновременно?

а) Сначала выполняем действия в скобках:

$$21,3-18,9=2,4$$
$$24,72:2,4=10,3$$
$$60,31+10,3=70,61$$
$$70,61:2,3=30,7$$

Значит,

$$(60,31+24,72:(21,3-18,9)):2,3=30,7$$

б) Сначала находим значение выражения в скобках:

$$4,1\cdot 5,2=21,32$$

Теперь делим:

$$110,864:21,32=5,2$$

И прибавляем 3,74:

$$5,2+3,74=8,94$$

Значит,

$$110,864:(4,1\cdot 5,2)+3,74=8,94$$

Корабли встретятся в порту через наименьшее общее кратное чисел 6, 5 и 20:

$$6=2\cdot 3,\quad 5=5,\quad 20=2^2\cdot 5$$

$$\text{НОК}(6,5,20)=2^2\cdot 3\cdot 5=60$$

Следовательно, корабли снова встретятся через 60 дней.

Ответ

а) 30,7; б) 8,94; через 60 дней.