Упр.2.305 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Масса $$1\ \text{м}^3$$ древесины $$\frac{14}{25}\ \text{т}$$. Найдите массу $$\frac{3}{4}\ \text{м}^3$$, $$\frac{5}{7}\ \text{м}^3$$ и $$1\frac{1}{4}\ \text{м}^3$$ древесины.
2. Сколько граммов составляют: а) $$1\%$$ килограмма; б) $$9\%$$ килограмма; в) $$90\%$$ килограмма; г) $$7{,}5\%$$ килограмма?
3. 2.306. Сколько квадратных метров составляют: а) $$1\%$$ ара; в) $$35\%$$ гектара; б) $$5{,}5\%$$ сотки; г) $$0{,}06\%$$ квадратного километра?

Чтобы найти массу данного объёма древесины, нужно массу $$1\ \text{м}^3$$ умножить на этот объём.

$$\frac{14}{25}\cdot\frac{3}{4}=\frac{14\cdot 3}{25\cdot 4}=\frac{42}{100}=0{,}42$$

$$\frac{14}{25}\cdot\frac{5}{7}=\frac{14\cdot 5}{25\cdot 7}$$

Сократим:

$$\frac{14\cdot 5}{25\cdot 7}=\frac{2\cdot 5}{5\cdot 7}=\frac{2}{7}$$

Но удобнее сразу сократить на $$7$$ и $$5$$:

$$\frac{14}{25}\cdot\frac{5}{7}=\frac{2}{5}=0{,}4$$

$$1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$

Тогда

$$\frac{14}{25}\cdot 1\frac{1}{4}=\frac{14}{25}\cdot\frac{5}{4}=\frac{14\cdot 5}{25\cdot 4}=\frac{70}{100}=0{,}7$$

Ответ

$$0{,}42\ \text{т};\ 0{,}4\ \text{т};\ 0{,}7\ \text{т}.$$