Упр.2.304 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Найдите значение выражения: а) $$\frac{3}{7}a$$ при $$a=\frac{3}{7}$$; $$a=\frac{1}{2}$$; $$a=2\frac{1}{7}$$; $$a=2\frac{1}{3}$$; $$a=\frac{28}{33}$$; б) $$\frac{5}{12}b$$ при $$b=\frac{1}{5}$$; $$b=\frac{5}{12}$$; $$b=1\frac{1}{5}$$; $$b=2\frac{2}{5}$$.
2. На хлебозаводе было $$10\frac{2}{3}$$ т муки. Сколько тонн муки стало на хлебозаводе после того, как на выпечку хлеба израсходовали $$8\frac{1}{2}$$ т, а затем привезли $$12\frac{5}{6}$$ т муки?

а) Подставим заданные значения в выражение $$\frac{3}{7}a$$ и выполним умножение:

$$\frac{3}{7}\cdot\frac{3}{7}=\frac{9}{49}$$
$$\frac{3}{7}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{14}$$
$$\frac{3}{7}\cdot 2\frac{1}{7}=\frac{3}{7}\cdot\frac{15}{7}=\frac{45}{49}$$
$$\frac{3}{7}\cdot 2\frac{1}{3}=\frac{3}{7}\cdot\frac{7}{3}=1$$
$$\frac{3}{7}\cdot\frac{28}{33}=\frac{3\cdot 28}{7\cdot 33}=\frac{4}{11}$$

б) Аналогично для выражения $$\frac{5}{12}b$$:

$$\frac{5}{12}\cdot\frac{1}{5}=\frac{1}{12}$$
$$\frac{5}{12}\cdot\frac{5}{12}=\frac{25}{144}$$
$$\frac{5}{12}\cdot 1\frac{1}{5}=\frac{5}{12}\cdot\frac{6}{5}=\frac{1}{2}$$
$$\frac{5}{12}\cdot 2\frac{2}{5}=\frac{5}{12}\cdot\frac{12}{5}=1$$

На хлебозаводе было $$10\frac{2}{3}$$ т муки. Израсходовали $$8\frac{1}{2}$$ т, значит, осталось:

$$10\frac{2}{3}-8\frac{1}{2} =10\frac{4}{6}-8\frac{3}{6} =(10-8)+\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right) =2\frac{1}{6}$$

Затем привезли $$12\frac{5}{6}$$ т муки:

$$2\frac{1}{6}+12\frac{5}{6} =(2+12)+\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{6}\right) =14+1 =15$$

Ответ

а) $$\frac{9}{49},\ \frac{3}{14},\ \frac{45}{49},\ 1,\ \frac{4}{11}$$; б) $$\frac{1}{12},\ \frac{25}{144},\ \frac{1}{2},\ 1$$; муки стало $$15$$ т.