Упр.2.280 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Найдите значение $$s$$ по формуле пути $$s=vt$$, если: а) $$v=7\frac{1}{4}\ \text{км/ч}$$, $$t=3\frac{1}{2}\ \text{ч}$$; б) $$v=2\frac{2}{5}\ \text{м/мин}$$, $$t=1\frac{1}{4}\ \text{мин}$$.
2. Найдите значение выражения: а) $$\frac{7}{9}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{21}$$; б) $$\frac{2}{5}\cdot\frac{11}{15}\cdot\frac{3}{22}$$; в) $$\frac{4}{5}\cdot\frac{7}{20}\cdot\frac{25}{28}$$; г) $$\frac{125}{149}\cdot\frac{8}{11}\cdot\frac{121}{1000}$$.

а) Переведём смешанные числа в неправильные дроби и найдём значение пути:

$$s=vt=7\frac{1}{4}\cdot 3\frac{1}{2}=\frac{29}{4}\cdot \frac{7}{2}=\frac{29\cdot 7}{4\cdot 2}=\frac{203}{8}=25\frac{3}{8}\text{ км}$$

б) Аналогично:

$$s=vt=2\frac{2}{5}\cdot 1\frac{1}{4}=\frac{12}{5}\cdot \frac{5}{4}=\frac{12\cdot 5}{5\cdot 4}=3\text{ м}$$

Теперь найдём значения выражений, сокращая дроби перед умножением.

а)

$$\frac{7}{9}\cdot \frac{3}{4}\cdot \frac{5}{21} =\frac{7\cdot 3\cdot 5}{9\cdot 4\cdot 21} =\frac{1\cdot 1\cdot 5}{3\cdot 4\cdot 3} =\frac{5}{36}$$

б)

$$\frac{2}{5}\cdot \frac{11}{15}\cdot \frac{3}{22} =\frac{2\cdot 11\cdot 3}{5\cdot 15\cdot 22} =\frac{1\cdot 1\cdot 1}{5\cdot 5\cdot 1} =\frac{1}{25}$$

в)

$$\frac{4}{5}\cdot \frac{7}{20}\cdot \frac{25}{28} =\frac{4\cdot 7\cdot 25}{5\cdot 20\cdot 28} =\frac{1\cdot 1\cdot 5}{1\cdot 5\cdot 4} =\frac{1}{4}$$

г)

$$\frac{125}{149}\cdot \frac{8}{11}\cdot \frac{121}{1000} =\frac{125\cdot 8\cdot 121}{149\cdot 11\cdot 1000} =\frac{1\cdot 1\cdot 11}{149\cdot 1\cdot 1} =\frac{11}{149}$$

Ответ

а) $$25\frac{3}{8}\text{ км}$$; б) $$3\text{ м}$$; а) $$\frac{5}{36}$$; б) $$\frac{1}{25}$$; в) $$\frac{1}{4}$$; г) $$\frac{11}{149}$$.