Упр.2.271 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной и выполните умножение: а) $$0{,}25 \cdot \frac{4}{5}$$; б) $$0{,}9 \cdot \frac{5}{9}$$.
2. Выполните действие: а) $$\left(\frac{1}{4}\right)^2$$; б) $$\left(\frac{3}{5}\right)^3$$; в) $$\left(\frac{9}{11}\right)^2$$; г) $$\left(\frac{5}{6}\right)^3$$.

Представим десятичные дроби в виде обыкновенных и выполним умножение.

а) $$0{,}25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$$
$$0{,}25\cdot\frac{4}{5}=\frac{1}{4}\cdot\frac{4}{5}=\frac{1\cdot 4}{4\cdot 5}=\frac{1}{5}=0{,}2$$

б) $$0{,}9=\frac{9}{10}$$
$$0{,}9\cdot\frac{5}{9}=\frac{9}{10}\cdot\frac{5}{9}=\frac{9\cdot 5}{10\cdot 9}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}=0{,}5$$

Выполним возведение дробей в степень.

а) $$\left(\frac{1}{4}\right)^2=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1\cdot 1}{4\cdot 4}=\frac{1}{16}$$

б) $$\left(\frac{3}{5}\right)^3=\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}=\frac{3\cdot 3\cdot 3}{5\cdot 5\cdot 5}=\frac{27}{125}$$

в) $$\left(\frac{9}{11}\right)^2=\frac{9}{11}\cdot\frac{9}{11}=\frac{9\cdot 9}{11\cdot 11}=\frac{81}{121}$$

г) $$\left(\frac{5}{6}\right)^3=\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{6}=\frac{5\cdot 5\cdot 5}{6\cdot 6\cdot 6}=\frac{125}{216}$$

Ответ

а) $$0{,}2$$; б) $$0{,}5$$; а) $$\frac{1}{16}$$; б) $$\frac{27}{125}$$; в) $$\frac{81}{121}$$; г) $$\frac{125}{216}$$.