Упр.2.26 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Поставьте вместо знака вопроса цифру так, чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5: а) $$25?5$$; б) $$3174?$$; в) $$133?$$.
- Используя таблицу простых чисел, определите, какие из чисел $$152, 169, 187, 191, 489, 499, 570, 627, 775, 937$$ и $$999$$ — простые числа.
Чтобы число делилось и на 3, и на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5, а сумма его цифр должна делиться на 3.
а) $$25?5$$
Число оканчивается на 5, значит, на 5 оно делится при любом значении $$?$$. Подберём цифру так, чтобы сумма цифр делилась на 3:
$$2+5+?+5=12+?$$
Подходит $$?=0,3,6,9$$. Тогда получаем числа:
$$2505,\ 2535,\ 2565,\ 2595.$$
б) $$3174?$$
Чтобы число делилось на 5, вместо $$?$$ можно поставить только $$0$$ или $$5$$.
Проверим:
$$3+1+7+4+0=15,$$
число $$31740$$ делится на 3.
$$3+1+7+4+5=20,$$
число $$31745$$ на 3 не делится.
Значит, подходит только цифра $$0$$, и число равно $$31740$$.
в) $$133?$$
Чтобы число делилось на 5, вместо $$?$$ можно поставить только $$0$$ или $$5$$.
Проверим:
$$1+3+3+0=7,$$
число $$1330$$ на 3 не делится.
$$1+3+3+5=12,$$
число $$1335$$ делится на 3.
Значит, подходит цифра $$5$$, и число равно $$1335$$.
Ответ
а) $$2505,\ 2535,\ 2565,\ 2595$$; б) $$31740$$; в) $$1335$$.
