Упр.2.248 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Решите уравнение:
   а) $$1-y=\frac{7}{24}+\frac{1}{4}$$;
   б) $$1+m=\frac{3}{5}+\frac{6}{15}$$;
   в) $$l+3\frac{5}{6}=7\frac{1}{6}-2\frac{2}{3}$$.
2. Сколько можно составить шестизначных номеров телефона, которые начинаются с цифр $$678$$?

а) Приведём правую часть к общему знаменателю:

$$1-y=\frac{7}{24}+\frac{1}{4} \\ 1-y=\frac{7}{24}+\frac{6}{24} \\ 1-y=\frac{13}{24}$$

Тогда

$$y=1-\frac{13}{24}=\frac{24}{24}-\frac{13}{24}=\frac{11}{24}$$

б) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$1+m=\frac{3}{5}+\frac{6}{15} \\ 1+m=\frac{9}{15}+\frac{6}{15} \\ 1+m=\frac{15}{15}=1$$

Тогда

$$m=1-1=0$$

в) Сначала найдём значение правой части:

$$l+3\frac{5}{6}=7\frac{1}{6}-2\frac{2}{3}$$

$$2\frac{2}{3}=2\frac{4}{6}$$

$$7\frac{1}{6}-2\frac{4}{6}=4\frac{3}{6}=4\frac{1}{2}$$

Теперь найдём неизвестное слагаемое:

$$l=4\frac{1}{2}-3\frac{5}{6}$$

$$4\frac{1}{2}=4\frac{3}{6}$$

$$l=4\frac{3}{6}-3\frac{5}{6}=3\frac{9}{6}-3\frac{5}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$

Ответ

а) $$y=\frac{11}{24}$$; б) $$m=0$$; в) $$l=\frac{2}{3}$$.