Упр.2.210 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Вычислите значение выражения:
а) $$\left(12\frac{1}{3}-11\frac{1}{4}\right)+\left(14-9\frac{8}{15}\right);$$
в) $$\left(14\frac{2}{3}-5\frac{5}{9}\right)-\left(3\frac{7}{8}+4\frac{5}{6}\right)+\left(10\frac{3}{4}-4\frac{4}{9}\right);$$
б) $$\left(15-12\frac{5}{8}\right)-\left(13\frac{1}{2}-11\frac{2}{9}\right);$$
г) $$\left(14\frac{5}{7}-14\right)+\left(30-29\frac{5}{7}\right)+\left(3\frac{1}{7}-\frac{23}{28}\right).$$ - Найдите разность:
а) $$1-\frac{4}{5};$$
б) $$2-\frac{3}{7};$$
в) $$7-\frac{4}{13};$$
г) $$6-1\frac{5}{9};$$
д) $$9-3\frac{4}{7};$$
е) $$5-4\frac{2}{11}.$$
Вычислим значения выражений, приводя дробные части к общему знаменателю и выполняя вычитание отдельно для целых и дробных частей.
а)
$$(12\tfrac{1}{3}-11\tfrac{1}{4})+(14-9\tfrac{8}{15})= (12\tfrac{4}{12}-11\tfrac{3}{12})+(13\tfrac{15}{15}-9\tfrac{8}{15})$$
$$=1\tfrac{1}{12}+4\tfrac{7}{15} =1\tfrac{5}{60}+4\tfrac{28}{60} =5\tfrac{33}{60} =5\tfrac{11}{20}$$
б)
$$(15-12\tfrac{5}{8})-(13\tfrac{1}{2}-11\tfrac{2}{9})= (14\tfrac{8}{8}-12\tfrac{5}{8})-(13\tfrac{9}{18}-11\tfrac{4}{18})$$
$$=2\tfrac{3}{8}-2\tfrac{5}{18} =2\tfrac{27}{72}-2\tfrac{20}{72} =\tfrac{7}{72}$$
в)
$$(14\tfrac{2}{3}-5\tfrac{5}{9})-(3\tfrac{7}{8}+4\tfrac{5}{6})+(10\tfrac{3}{4}-4\tfrac{4}{9})$$
$$=(14\tfrac{6}{9}-5\tfrac{5}{9})-(3\tfrac{21}{24}+4\tfrac{20}{24})+(10\tfrac{27}{36}-4\tfrac{16}{36})$$
$$=9\tfrac{1}{9}-7\tfrac{41}{24}+6\tfrac{11}{36}$$
$$=9\tfrac{8}{72}-8\tfrac{51}{72}+6\tfrac{22}{72}$$
$$=(8+1+\tfrac{8}{72})-8\tfrac{51}{72}+6\tfrac{22}{72} =8\tfrac{80}{72}-8\tfrac{51}{72}+6\tfrac{22}{72}$$
$$=(8-8+6)+\tfrac{80-51+22}{72} =6\tfrac{51}{72} =6\tfrac{17}{24}$$
г)
$$(14\tfrac{5}{7}-14)+(30-29\tfrac{5}{7})+(3\tfrac{1}{7}-\tfrac{23}{28})$$
$$=\tfrac{5}{7}+\tfrac{2}{7}+\left(2\tfrac{4}{28}-\tfrac{23}{28}\right) =\tfrac{7}{7}+2\tfrac{9}{28} =1+2\tfrac{9}{28} =3\tfrac{9}{28}$$
Ответ
а) $$5\tfrac{11}{20}$$; б) $$\tfrac{7}{72}$$; в) $$6\tfrac{17}{24}$$; г) $$3\tfrac{9}{28}$$.
