Упр.2.200 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Выполните действия:
   а) $$\frac{113}{125}+0{,}58-\frac{103}{125}$$;
   б) $$\frac{7}{9}+0{,}4-0{,}6$$.
2. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились два катера. Один из них за час проходит $$\frac{5}{24}$$ расстояния, а другой — $$\frac{3}{20}$$ этого расстояния. На какую часть расстояния они сближаются каждый час?

а) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{113}{125}+0{,}58-\frac{103}{125} = \left(\frac{113}{125}-\frac{103}{125}\right)+0{,}58 = \frac{113-103}{125}+0{,}58 = \frac{10}{125}+0{,}58$$

Сократим дробь:

$$\frac{10}{125}=\frac{2}{25}=0{,}08$$

Тогда

$$0{,}08+0{,}58=0{,}66$$

б) Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

$$0{,}4=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}, \qquad 0{,}6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$$

Тогда

$$\frac{7}{9}+0{,}4-0{,}6 = \frac{7}{9}+\frac{2}{5}-\frac{3}{5}$$

Приведём к общему знаменателю 45:

$$\frac{7}{9}+\frac{2}{5}-\frac{3}{5} = \frac{35}{45}+\frac{18}{45}-\frac{27}{45} = \frac{35+18-27}{45} = \frac{26}{45}$$

Ответ

а) $$0{,}66$$; б) $$\frac{26}{45}$$.