Упр.2.165 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Вычислим разности, приводя дроби к общему знаменателю:

$$\frac{5}{6}-\frac{5}{10}=\frac{25}{30}-\frac{15}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}$$
$$\frac{3}{20}-\frac{3}{28}=\frac{21}{140}-\frac{15}{140}=\frac{6}{140}=\frac{3}{70}$$
$$\frac{3}{4}-\frac{1}{14}=\frac{21}{28}-\frac{2}{28}=\frac{19}{28}$$
$$\frac{7}{15}-\frac{2}{39}=\frac{91}{195}-\frac{10}{195}=\frac{81}{195}=\frac{27}{65}$$
$$\frac{26}{33}-\frac{7}{44}=\frac{104}{132}-\frac{21}{132}=\frac{83}{132}$$
$$\frac{11}{21}-\frac{3}{14}=\frac{22}{42}-\frac{9}{42}=\frac{13}{42}$$
$$\frac{9}{22}-\frac{7}{26}=\frac{117}{286}-\frac{77}{286}=\frac{40}{286}=\frac{20}{143}$$
$$\frac{33}{40}-\frac{7}{15}=\frac{99}{120}-\frac{56}{120}=\frac{43}{120}$$

Выполним построение по алгоритму.

1) Единичный отрезок равен 24 клеткам. Точка $$M\left(\frac{3}{4}\right)$$ находится на расстоянии

$$24:4\cdot 3=18$$

клеток от начала отсчёта, то есть $$M\left(\frac{18}{24}\right)=M\left(\frac{3}{4}\right).$$

2) Отложим влево от точки $$M$$ отрезок $$MN=\frac{5}{24}$$ единичного отрезка:

$$\frac{3}{4}-\frac{5}{24}=\frac{18}{24}-\frac{5}{24}=\frac{13}{24}$$

Значит, $$N\left(\frac{13}{24}\right).$$

3) Отложим от точки $$N$$ вправо отрезок $$NK=\frac{5}{12}$$ единичного отрезка:

$$\frac{13}{24}+\frac{5}{12}=\frac{13}{24}+\frac{10}{24}=\frac{23}{24}$$

Значит, $$K\left(\frac{23}{24}\right).$$

Координаты точек $$N$$ и $$K$$ можно найти и без построения, выполняя соответствующие действия с дробями: для точки $$N$$ — вычитание, для точки $$K$$ — сложение.

Ответ

а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{3}{70}$$; в) $$\frac{19}{28}$$; г) $$\frac{27}{65}$$; д) $$\frac{83}{132}$$; е) $$\frac{13}{42}$$; ж) $$\frac{20}{143}$$; з) $$\frac{43}{120}$$; $$N\left(\frac{13}{24}\right)$$, $$K\left(\frac{23}{24}\right)$$.