Упр.2.15 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Напишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит из двух или трёх одинаковых множителей. Как называют эти числа?
2. Выразите в процентах числа: $$0{,}003$$; $$0{,}02$$; $$0{,}37$$; $$0{,}7$$; $$1$$; $$3$$.

Разложение числа на простые множители состоит из двух одинаковых множителей, если число является квадратом простого числа, и из трёх одинаковых множителей, если число является кубом простого числа.

Двузначные квадраты простых чисел:

$$5^2=25,\quad 7^2=49.$$

Двузначный куб простого числа:

$$3^3=27.$$

Значит, искомые числа: $$25,\ 27,\ 49.$$

Это квадраты и куб простых чисел.

Чтобы выразить десятичную дробь в процентах, нужно умножить её на $$100$$.

$$0{,}003 \cdot 100\% = 0{,}3\% \\ 0{,}02 \cdot 100\% = 2\% \\ 0{,}37 \cdot 100\% = 37\% \\ 0{,}7 \cdot 100\% = 70\% \\ 1 \cdot 100\% = 100\% \\ 3 \cdot 100\% = 300\%$$

Ответ

$$25,\ 27,\ 49$$ — квадраты и куб простых чисел.

$$0{,}003=0{,}3\%,\quad 0{,}02=2\%,\quad 0{,}37=37\%,\quad 0{,}7=70\%,\quad 1=100\%,\quad 3=300\%.$$