Упр.2.145 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) $$\frac{9}{65}$$, $$\frac{21}{50}$$ и $$\frac{11}{650}$$; в) $$\frac{11}{15}$$, $$\frac{7}{12}$$ и $$\frac{37}{60}$$; б) $$\frac{32}{63}$$, $$\frac{7}{147}$$ и $$\frac{41}{55}$$; г) $$\frac{71}{108}$$, $$\frac{23}{72}$$ и $$\frac{47}{90}$$.
2. Является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат?

Приведём дроби в каждом пункте к наименьшему общему знаменателю.

а) $$65=5\cdot 13,\quad 50=2\cdot 5\cdot 5,\quad 650=2\cdot 5\cdot 5\cdot 13.$$

Наименьший общий знаменатель равен $$650.$$ Тогда

$$\frac{9}{65}=\frac{9\cdot 10}{65\cdot 10}=\frac{90}{650},\quad \frac{21}{50}=\frac{21\cdot 13}{50\cdot 13}=\frac{273}{650},\quad \frac{11}{650}=\frac{11}{650}.$$

б) $$63=3\cdot 3\cdot 7,\quad 147=3\cdot 7\cdot 7,\quad 55=5\cdot 11.$$

Наименьший общий знаменатель:

$$3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 11=24255.$$

Тогда

$$\frac{32}{63}=\frac{32\cdot 385}{63\cdot 385}=\frac{12320}{24255},\quad \frac{7}{147}=\frac{7\cdot 165}{147\cdot 165}=\frac{1155}{24255},\quad \frac{41}{55}=\frac{41\cdot 441}{55\cdot 441}=\frac{18081}{24255}.$$

в) $$15=3\cdot 5,\quad 12=2\cdot 2\cdot 3,\quad 60=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5.$$

Наименьший общий знаменатель равен $$60.$$ Тогда

$$\frac{11}{15}=\frac{11\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{44}{60},\quad \frac{7}{12}=\frac{7\cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{35}{60},\quad \frac{37}{60}=\frac{37}{60}.$$

г) $$108=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3,\quad 72=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3,\quad 90=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5.$$

Наименьший общий знаменатель:

$$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5=1080.$$

Тогда

$$\frac{71}{108}=\frac{71\cdot 10}{108\cdot 10}=\frac{710}{1080},\quad \frac{23}{72}=\frac{23\cdot 15}{72\cdot 15}=\frac{345}{1080},\quad \frac{47}{90}=\frac{47\cdot 12}{90\cdot 12}=\frac{564}{1080}.$$

Ответ

а) $$\frac{90}{650},\ \frac{273}{650},\ \frac{11}{650}$$;
б) $$\frac{12320}{24255},\ \frac{1155}{24255},\ \frac{18081}{24255}$$;
в) $$\frac{44}{60},\ \frac{35}{60},\ \frac{37}{60}$$;
г) $$\frac{710}{1080},\ \frac{345}{1080},\ \frac{564}{1080}$$.