Упр.1.194 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Найдите пересечение и объединение множеств $$M$$ и $$N$$, если $$M$$ — множество всех степеней числа $$2$$ с показателем от $$1$$ до $$10$$, $$N$$ — множество всех степеней числа $$4$$ с показателем от $$1$$ до $$5$$.

Составим множества.

$$M=\{2^1,2^2,2^3,2^4,2^5,2^6,2^7,2^8,2^9,2^{10}\}=\{2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024\}.$$

$$N=\{4^1,4^2,4^3,4^4,4^5\}=\{4,16,64,256,1024\}.$$

Все элементы множества $$N$$ входят в множество $$M$$, значит

$$M\cap N=\{4,16,64,256,1024\}.$$

Объединение множеств содержит все элементы, которые входят хотя бы в одно из них. Так как $$N\subset M$$, то

$$M\cup N=M=\{2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024\}.$$

Ответ

$$M\cap N=\{4,16,64,256,1024\},\quad M\cup N=\{2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024\}.$$