Упр.1.130 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Магазин предоставляет скидку $$25\%$$ от суммы покупки. Сколько заплатит покупатель, если он выбрал товары на сумму $$280$$ р.; $$960$$ р.; $$1240$$ р.?
2. Пограничный пёс Мухтар взял след и начал догонять нарушителя границы, когда между ними было $$2{,}7$$ км, и догнал его через $$0{,}18$$ ч. С какой скоростью бежал Мухтар, если скорость нарушителя была в $$3{,}5$$ раза меньше скорости Мухтара?

1) Найдём, сколько заплатит покупатель после скидки 25%.

Скидка 25% означает, что нужно заплатить $$100\% — 25\% = 75\%$$ от стоимости покупки, то есть $$0{,}75$$ от суммы.

$$280 \cdot 0{,}75 = 210$$
$$960 \cdot 0{,}75 = 720$$
$$1240 \cdot 0{,}75 = 930$$

2) Пусть скорость нарушителя равна $$x$$ км/ч, тогда скорость Мухтара равна $$3{,}5x$$ км/ч.

За $$0{,}18$$ ч Мухтар догнал нарушителя, значит скорость сближения равна:

$$2{,}7 : 0{,}18 = 15 \text{ км/ч}$$

Так как Мухтар догонял нарушителя, скорость сближения равна разности их скоростей:

$$3{,}5x — x = 15$$
$$2{,}5x = 15$$
$$x = 15 : 2{,}5 = 6$$

Тогда скорость Мухтара:

$$3{,}5 \cdot 6 = 21$$

Ответ

210 руб.; 720 руб.; 930 руб.; 21 км/ч.