Задания для самопроверки Глава 8 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)
- Укажите выражения, в которых скобки раскрыты неверно:
а) $$2x-(5-4y)=2x-5-4y$$;
б) $$3a-(b+2)=3a-b-2$$;
в) $$x-(5a-1)=x-5a+1$$;
г) $$-2b+(1-y)=1-2b+y$$. - Укажите выражения, в которых верно выполнено заключение в скобки:
а) $$4-a-2c=4-(a-2c)$$;
б) $$1-x-3y=1-(x+3y)$$;
в) $$3x+1-2y=1+(2y-3x)$$;
г) $$a-5b+2=a+(2-5b)$$. - Найдите коэффициент выражения $$-3a\cdot2{,}5d\cdot\frac{2}{3}b$$.
- Приведите подобные слагаемые в выражении $$-8x+9y-5x-10y$$:
а) $$-13x-y$$;
б) $$y-13x$$;
в) $$-3x-y$$;
г) $$3x-y$$. - Установите соответствие между выражениями так, чтобы получилось верное равенство:
А. $$(2x-3)\cdot y$$
Б. $$2x\cdot(y-3)$$
В. $$-3y\cdot(1-2x)$$
Г. $$-3\cdot(2x-y)$$
1) $$2xy-6x$$;
2) $$3y-6x$$;
3) $$2xy-3y$$;
4) $$6xy-3y$$. - Найдите значение выражения $$-3m-4n-7m+n+mn$$ при $$m=0{,}3$$.
- Решите уравнение $$6\cdot(x+4)-(5x+2)=-1$$.
- Решите уравнение $$4-3x=6+x$$.
- Укажите неверное высказывание:
1) Если перед скобками стоит знак минус, то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках изменяются на противоположные.
2) Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
3) Корни уравнения не изменяются, если слагаемое перенести из одной части уравнения в другую.
4) Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения разделить на одно и то же число, не равное нулю. - Укажите уравнение, соответствующее условию задачи: «На одной полке книг в 4 раза больше, чем на другой. Если с первой полки 12 книг переставить на вторую полку, то на обеих полках книг станет поровну».
а) $$4x-12=x+12$$;
б) $$4x-x=12$$;
в) $$4x=x+12$$;
г) $$x=4x-12$$.
1. Проверим раскрытие скобок:
а) $$2x-(5-4y)=2x-5+4y$$ — неверно;
б) $$3a-(b+2)=3a-b-2$$ — верно;
в) $$x-(5a-1)=x-5a+1$$ — верно;
г) $$-2b+(1-y)=1-2b-y$$ — неверно.
Значит, неверно раскрыты скобки в пунктах а) и г).
2. Проверим, где верно выполнено заключение в скобки:
а) $$4-a-2c=4-(a+2c)$$, а не $$4-(a-2c)$$ — неверно;
б) $$1-x-3y=1-(x+3y)$$ — верно;
в) $$3x+1-2y=1+(3x-2y)$$, а не $$1+(2y-3x)$$ — неверно;
г) $$a-5b+2=a+(2-5b)$$ — верно.
Ответ: б) и г).
3. Найдём коэффициент выражения $$-3a \cdot 2{,}5d \cdot \frac{2}{3}b$$:
$$-3 \cdot 2{,}5 \cdot \frac{2}{3}=-5$$
Коэффициент равен $$-5$$.
4. Приведём подобные слагаемые:
$$-8x+9y-5x-10y=-13x-y$$
Подходит вариант а).
5. Установим соответствие:
А. $$(2x-3)\cdot y=2xy-3y$$ — 3);
Б. $$2x\cdot (y-3)=2xy-6x$$ — 1);
В. $$-3y\cdot (1-2x)=-3y+6xy=6xy-3y$$ — 4);
Г. $$-3\cdot (2x-y)=-6x+3y=3y-6x$$ — 2).
Ответ: А–3, Б–1, В–4, Г–2.
6. Подставим значения $$m=0{,}3$$, $$n=-\frac13$$:
$$-3m-4n-7m+n+mn=-10m-3n+mn$$
$$=-10\cdot 0{,}3-3\cdot\left(-\frac13\right)+0{,}3\cdot\left(-\frac13\right)$$
$$=-3+1-0{,}1=-2{,}1$$
Ответ: $$-2{,}1$$.
7. Решим уравнение:
$$6(x+4)-(5x+2)=-1$$
$$6x+24-5x-2=-1$$
$$x+22=-1$$
$$x=-23$$
Ответ: $$x=-23$$.
8. Решим уравнение:
$$4-3x=6+x$$
$$-3x-x=6-4$$
$$-4x=2$$
$$x=\frac{2}{-4}=-0{,}5$$
Ответ: $$x=-0{,}5$$.
9. Неверное высказывание — 3).
10. Пусть на одной полке $$x$$ книг, тогда на другой — $$4x$$ книг. После того как с первой полки переставили 12 книг на вторую, получаем:
$$4x-12=x+12$$
Это уравнение соответствует варианту а).
Ответ
1) а), г); 2) б), г); 3) $$-5$$; 4) а); 5) А–3, Б–1, В–4, Г–2; 6) $$-2{,}1$$; 7) $$x=-23$$; 8) $$x=-0{,}5$$; 9) 3); 10) а).
