Упр.98 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

При каких значениях $$a$$ верно равенство $$a+|a|=0$$ и при каких неверно?

Рассмотрим разные случаи.

1) Если $$a<0$$, то $$|a|=-a$$. Тогда

$$a+|a|=a+(-a)=0.$$

Значит, при отрицательных значениях $$a$$ равенство верно.

2) Если $$a>0$$, то $$|a|=a$$. Тогда

$$a+|a|=a+a=2a,$$

а это не равно нулю. Значит, при положительных значениях $$a$$ равенство неверно.

3) Если $$a=0$$, то $$|a|=0$$ и

$$0+0=0.$$

Значит, при $$a=0$$ равенство тоже верно.

Ответ

Равенство $$a+|a|=0$$ верно при $$a\le 0$$, неверно при $$a>0$$.