Упр.701 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. Расстояние между городом и совхозом машина прошла за $$1\text{ ч }15\text{ мин}$$. Если бы скорость машины была на $$10\text{ км/ч}$$ меньше, то этот путь она прошла бы за $$1\text{ ч }30\text{ мин}$$. Найдите скорость машины и расстояние от города до совхоза.

Пусть скорость машины равна $$x$$ км/ч. Тогда время в пути равно $$1\text{ ч }15\text{ мин}=\frac{5}{4}\text{ ч}$$.

Если бы скорость была на 10 км/ч меньше, то она стала бы равна $$x-10$$ км/ч, а время в пути было бы $$1\text{ ч }30\text{ мин}=\frac{3}{2}\text{ ч}$$.

Так как расстояние одно и то же, составим уравнение:

$$\frac{5}{4}x=\frac{3}{2}(x-10)$$

Умножим обе части на 4:

$$5x=6(x-10) \\ 5x=6x-60 \\ 6x-5x=60 \\ x=60$$

Значит, скорость машины равна $$60$$ км/ч.

Найдём расстояние:

$$\frac{5}{4}\cdot 60=75$$

Следовательно, расстояние от города до совхоза равно $$75$$ км.

Ответ

$$60$$ км/ч, $$75$$ км.