Упр.700 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Найдите значение выражения:

1. а) $$\left(7-1\frac{4}{23}\cdot3\frac{5}{6}+3\frac{1}{6}\cdot\frac{3}{19}\right):\frac{2}{3}-\frac{2}{3}$$;
   б) $$\frac{3}{16}\cdot1\frac{3}{5}:\left(7\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{10}-\frac{3}{5}\right)-3\frac{1}{2}:4\frac{2}{3}$$.

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия по порядку:

$$(7-1\frac{4}{23}\cdot 3\frac{5}{6}+3\frac{1}{6}\cdot \frac{3}{19}):\frac{2}{3}-\frac{2}{3}$$
$$=\left(7-\frac{27}{23}\cdot \frac{23}{6}+\frac{19}{6}\cdot \frac{3}{19}\right)\cdot \frac{3}{2}-\frac{2}{3}$$
$$=\left(7-\frac{9}{2}+\frac{1}{2}\right)\cdot \frac{3}{2}-\frac{2}{3}$$
$$=(7-4{,}5+0{,}5)\cdot \frac{3}{2}-\frac{2}{3}$$
$$=3\cdot \frac{3}{2}-\frac{2}{3} =\frac{9}{2}-\frac{2}{3} =\frac{27}{6}-\frac{4}{6} =\frac{23}{6} =3\frac{5}{6}.$$

б) Сначала вычислим выражение в скобках:

$$\frac{3}{16}\cdot 1\frac{3}{5}:\left(7\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{10}-\frac{3}{5}\right)-3\frac{1}{2}:4\frac{2}{3}$$
$$=\frac{3}{16}\cdot \frac{8}{5}:\left(\frac{15}{2}\cdot \frac{1}{10}-\frac{3}{5}\right)-\frac{7}{2}:\frac{14}{3}$$
$$=\frac{3}{16}\cdot \frac{8}{5}:\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{5}\right)-\frac{7}{2}\cdot \frac{3}{14}$$
$$=\frac{3}{16}\cdot \frac{8}{5}:\frac{3}{20}-\frac{3}{4}$$
$$=\frac{3}{16}\cdot \frac{8}{5}\cdot \frac{20}{3}-\frac{3}{4}$$
$$=\frac{1\cdot 1\cdot 4}{2\cdot 1\cdot 1}-\frac{3}{4} =2-\frac{3}{4} =1\frac{1}{4}.$$

Ответ

а) $$3\frac{5}{6}$$; б) $$1\frac{1}{4}$$.