Упр.670 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

В классе за контрольную работу по математике 8 учеников получили оценку «5», 18 учеников — «4», 12 учеников — «3», а несколько учеников получили оценку «2». Сколько учеников получили оценку «2», если средний балл класса за контрольную работу равен 3,8?

Пусть $$x$$ учеников получили оценку $$2$$.

Тогда общее число баллов равно $$8 \cdot 5 + 18 \cdot 4 + 12 \cdot 3 + x \cdot 2$$, а число учеников — $$8 + 18 + 12 + x$$.

По условию средний балл равен $$3{,}8$$, значит:

$$\frac{8 \cdot 5 + 18 \cdot 4 + 12 \cdot 3 + x \cdot 2}{8 + 18 + 12 + x} = 3{,}8$$

Вычислим:

$$\frac{40 + 72 + 36 + 2x}{38 + x} = 3{,}8$$

$$\frac{148 + 2x}{38 + x} = \frac{19}{5}$$

Перемножим крест-накрест:

$$5(148 + 2x) = 19(38 + x)$$

$$740 + 10x = 722 + 19x$$

$$19x — 10x = 740 — 722$$

$$9x = 18$$

$$x = 2$$

Значит, оценку $$2$$ получили 2 ученика.

Ответ

2 ученика.