Упр.469 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Найдите корень уравнения:

а) $$2x-5=x+2$$; б) $$\frac{2}{5}x+\frac{3}{5}=\frac{1}{5}x$$; в) $$0{,}5y-0{,}6=0{,}1y+0{,}2$$; г) $$\frac{2}{3}z=\frac{2}{9}z-\frac{4}{9}$$.

а) Перенесём неизвестные в левую часть, числа — в правую:

$$2x — 5 = x + 2 \\ 2x — x = 2 + 5 \\ x = 7$$

б) Приведём подобные слагаемые:

$$\frac{2}{5}x + \frac{3}{5} = \frac{1}{5}x \\ \frac{2}{5}x — \frac{1}{5}x = -\frac{3}{5} \\ \frac{1}{5}x = -\frac{3}{5} \\ x = -3$$

в) Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, числа — в правую:

$$0{,}5y — 0{,}6 = 0{,}1y + 0{,}2 \\ 0{,}5y — 0{,}1y = 0{,}2 + 0{,}6 \\ 0{,}4y = 0{,}8 \\ y = 2$$

г) Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, числа — в правую:

$$\frac{2}{3}z = \frac{2}{9}z — \frac{4}{9} \\ \frac{2}{3}z — \frac{2}{9}z = -\frac{4}{9} \\ \frac{6}{9}z — \frac{2}{9}z = -\frac{4}{9} \\ \frac{4}{9}z = -\frac{4}{9} \\ z = -1$$

Ответ

а) $$x = 7$$; б) $$x = -3$$; в) $$y = 2$$; г) $$z = -1$$.