Упр.335 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)
- Решите задачу:
1) Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними $$23{,}4\ \text{км}$$. Скорость мотоциклиста в $$3{,}6$$ раза больше скорости велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если известно, что мотоциклист догонит велосипедиста через $$\frac{2}{3}\ \text{ч}$$.
2) Легковая автомашина догоняет автобус. Сейчас между ними $$18\ \text{км}$$. Скорость автобуса составляет $$\frac{5}{8}$$ скорости легковой автомашины. Найдите скорости автобуса и легковой автомашины, если известно, что легковая автомашина догонит автобус через $$\frac{2}{3}\ \text{ч}$$.
1) Пусть скорость велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна $$3{,}6x$$ км/ч.
За $$\frac{2}{3}$$ ч мотоциклист проедет на $$23{,}4$$ км больше, чем велосипедист. Составим уравнение:
$$\frac{2}{3}(3{,}6x-x)=23{,}4$$
$$\frac{2}{3}\cdot 2{,}6x=23{,}4$$
$$2{,}6x=23{,}4:\frac{2}{3}=23{,}4\cdot\frac{3}{2}=35{,}1$$
$$x=35{,}1:2{,}6=13{,}5$$
Значит, скорость велосипедиста $$13{,}5$$ км/ч, а скорость мотоциклиста:
$$3{,}6\cdot 13{,}5=48{,}6$$
2) Пусть скорость легковой автомашины равна $$x$$ км/ч, тогда скорость автобуса равна $$\frac{5}{8}x$$ км/ч.
За $$\frac{2}{3}$$ ч легковая автомашина проедет на $$18$$ км больше автобуса. Составим уравнение:
$$\frac{2}{3}\left(x-\frac{5}{8}x\right)=18$$
$$\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{8}x=18$$
$$\frac{1}{4}x=18$$
$$x=18\cdot 4=72$$
Тогда скорость автобуса:
$$\frac{5}{8}\cdot 72=45$$
Ответ
1) $$13{,}5$$ км/ч и $$48{,}6$$ км/ч.
2) $$72$$ км/ч и $$45$$ км/ч.
