Упр.319 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Сформулируйте словами сочетательное свойство умножения $$a(bc)=(ab)c$$ и проверьте его: а) при $$a=0{,}2$$, $$b=-0{,}5$$, $$c=3{,}2$$; б) при $$a=-\frac{2}{3}$$, $$b=-1\frac{1}{4}$$, $$c=-\frac{3}{5}$$.

Сочетательное свойство умножения формулируется так: чтобы перемножить три числа, можно сначала перемножить любые два из них, а затем результат умножить на третье число; от перестановки скобок произведение не изменяется.

Проверим это свойство.

а) При $$a=0{,}2,\; b=-0{,}5,\; c=3{,}2$$:

$$a(bc)=0{,}2\cdot(-0{,}5\cdot 3{,}2)$$
$$0{,}2\cdot(-1{,}6)=-0{,}32$$
$$(ab)c=(0{,}2\cdot(-0{,}5))\cdot 3{,}2$$
$$(-0{,}1)\cdot 3{,}2=-0{,}32$$

Получаем: $$a(bc)=(ab)c=-0{,}32$$.

б) При $$a=-\frac{2}{3},\; b=-1\frac{1}{4},\; c=-\frac{3}{5}$$:

$$a(bc)=-\frac{2}{3}\cdot\left(-1\frac{1}{4}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\right)$$
$$-1\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}$$
$$-\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{5}{4}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\right)$$
$$-\frac{5}{4}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)=\frac{3}{4}$$
$$-\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}=-\frac{1}{2}$$

Теперь найдём $$(ab)c$$:
$$\left(-\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{5}{4}\right)\right)\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)$$
$$\frac{5}{6}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)=-\frac{1}{2}$$

Следовательно, $$a(bc)=(ab)c=-\frac{1}{2}$$.

Ответ

Сочетательное свойство умножения: чтобы перемножить три числа, можно сначала перемножить любые два из них, а затем результат умножить на третье; от перестановки скобок произведение не изменяется.

а) $$-0{,}32$$; б) $$-\frac{1}{2}$$.