Упр.102 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. Из рисунка 20 видно, что куб можно составить из шести одинаковых четырёхугольных пирамид, у которых вершина О, а основаниями служат грани куба. Найдите объём пирамиды, если ребро куба $$1{,}2\ \text{см}$$. Найдите ребро куба, если объём одной пирамиды $$\frac{1}{6}\ \text{см}^3$$.

Объём куба со стороной $$1{,}2$$ см равен:

$$V_{\text{куба}} = 1{,}2^3 = 1{,}728 \text{ см}^3$$

Куб состоит из 6 одинаковых пирамид, значит объём одной пирамиды:

$$V_{\text{пирамиды}} = 1{,}728 : 6 = 0{,}288 \text{ см}^3$$

Если объём одной пирамиды равен $$\frac{1}{6}$$ см³, то объём куба:

$$V_{\text{куба}} = 6 \cdot \frac{1}{6} = 1 \text{ см}^3$$

Тогда ребро куба равно:

$$a^3 = 1$$

$$a = 1 \text{ см}$$

Ответ

$$0{,}288 \text{ см}^3; \ 1 \text{ см}$$