Упр.628 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Существует ли число: а) обратное самому себе; б) не имеющее обратного?

Обратное число к данному числу $$a$$ — это число $$\frac{1}{a}$$.

а) Пусть число равно самому себе. Тогда должно выполняться равенство

$$a=\frac{1}{a}$$

Отсюда

$$a^2=1$$

Значит, $$a=1$$ или $$a=-1$$. Но в учебнике обычно рассматривают натуральное число, поэтому таким числом является $$1$$.

Проверка:

$$\frac{1}{1}=1$$

б) Число не имеет обратного, если на него нельзя разделить 1. Это число $$0$$, так как

$$\frac{1}{0}$$

не определено: на ноль делить нельзя.

Ответ

а) $$1$$; б) $$0$$.