Упр.599 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. Среднее арифметическое четырёх чисел $$2{,}75$$. Найдите эти числа, если второе больше первого в $$1{,}5$$ раза, третье больше первого в $$1{,}2$$ раза и, наконец, четвёртое больше первого в $$1{,}8$$ раза.

Пусть $$x$$ — первое число. Тогда второе число равно $$1{,}5x$$, третье — $$1{,}2x$$, четвёртое — $$1{,}8x$$.

По условию среднее арифметическое этих чисел равно $$2{,}75$$, значит:

$$\frac{x+1{,}5x+1{,}2x+1{,}8x}{4}=2{,}75$$

Умножим обе части на $$4$$:

$$x+1{,}5x+1{,}2x+1{,}8x=11$$

Сложим подобные слагаемые:

$$5{,}5x=11$$

$$x=2$$

Тогда:

$$1{,}5x=1{,}5\cdot 2=3$$

$$1{,}2x=1{,}2\cdot 2=2{,}4$$

$$1{,}8x=1{,}8\cdot 2=3{,}6$$

Ответ

$$2;\ 3;\ 2{,}4;\ 3{,}6$$