Упр.556 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Найдите значение выражения:

а) $$2\frac{2}{5}a+b$$, если $$a=2\frac{1}{12}$$, $$b=3\frac{27}{40}$$;

б) $$8\frac{3}{4}(a+b)$$, если $$a=2\frac{1}{7}$$, $$b=1\frac{1}{7}$$.

а) Найдём значение выражения $$2\frac{2}{5}a+b$$ при $$a=2\frac{1}{12},\ b=3\frac{27}{40}.$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{2}{5}=\frac{12}{5},\quad 2\frac{1}{12}=\frac{25}{12},\quad 3\frac{27}{40}=\frac{147}{40}.$$

Тогда

$$2\frac{2}{5}a+b=\frac{12}{5}\cdot\frac{25}{12}+\frac{147}{40}.$$

Вычислим:

$$\frac{12}{5}\cdot\frac{25}{12}=5,$$

$$5+\frac{147}{40}=5+\frac{147}{40}=\frac{200}{40}+\frac{147}{40}=\frac{347}{40}=8\frac{27}{40}.$$

б) Найдём значение выражения $$8\frac{3}{4}(a+b)$$ при $$a=2\frac{1}{7},\ b=1\frac{1}{7}.$$

Сначала найдём сумму:

$$a+b=2\frac{1}{7}+1\frac{1}{7}=3\frac{2}{7}=\frac{23}{7}.$$

Преобразуем множитель:

$$8\frac{3}{4}=\frac{35}{4}.$$

Тогда

$$8\frac{3}{4}(a+b)=\frac{35}{4}\cdot\frac{23}{7}.$$

Сократим и вычислим:

$$\frac{35}{4}\cdot\frac{23}{7}=5\cdot\frac{23}{4}=\frac{115}{4}=28\frac{3}{4}.$$

Ответ

а) $$8\frac{27}{40}$$; б) $$28\frac{3}{4}$$.