Вариант 2 Контрольная работа 6 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

$$x : 3\frac{1}{5} = 4\frac{5}{6} : 3\frac{13}{15}$$

По свойству пропорции произведение крайних членов равно произведению средних:

$$x \cdot 3\frac{13}{15} = 3\frac{1}{5} \cdot 4\frac{5}{6}$$
$$x \cdot \frac{58}{15} = \frac{16}{5} \cdot \frac{29}{6}$$
$$x = \frac{16}{5}\cdot \frac{29}{6} : \frac{58}{15}$$
$$x = \frac{16\cdot 29\cdot 15}{5\cdot 6\cdot 58}$$
$$x = 4$$

Ответ: $$x=4$$.

Ход решения

1) Во сколько раз первая часть короче второй:

$$4{,}4 : 3{,}6 = \frac{44}{36} = \frac{11}{9} = 1\frac{2}{9}$$

Значит, первая часть трубы короче второй в $$1\frac{2}{9}$$ раза.

2) Длина всей трубы:

$$3{,}6 + 4{,}4 = 8 \text{ м}$$

3) Доля первой части от всей трубы:

$$3{,}6 : 8 = 0{,}45 = 45\%$$

Ответ: в $$1\frac{2}{9}$$ раза; $$45\%$$.

Ход решения

Пусть из $$34$$ кг семян получится $$x$$ кг масла. Тогда составим пропорцию:

$$\frac{6}{34}=\frac{2{,}7}{x}$$

$$x=\frac{34\cdot 2{,}7}{6}$$
$$x=\frac{17\cdot 2{,}7}{3}$$
$$x=17\cdot 0{,}9=15{,}3$$

Значит, из $$34$$ кг семян получится $$15{,}3$$ кг масла.

Ответ: $$15{,}3$$ кг.

Ход решения

Путь теплохода одинаков, поэтому скорость и время обратно пропорциональны. Составим пропорцию:

$$\frac{3{,}6}{4{,}5}=\frac{40}{x}$$

$$x=\frac{4{,}5\cdot 40}{3{,}6}$$
$$x=\frac{45\cdot 40}{36}$$
$$x=50$$

Следовательно, теплоход должен идти со скоростью $$50$$ км/ч.

Ответ: $$50$$ км/ч.

Ход решения

Используем свойство пропорции:

$$\frac{4}{3n}=\frac{n}{3}$$
$$4\cdot 3=3n\cdot n$$
$$12=3n^2$$
$$n^2=4$$
$$n=2$$ или $$n=-2$$

Так как $$n$$ — натуральное число, подходит только $$n=2$$.

Ответ: $$n=2$$.