Вариант 2 Контрольная работа 5 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)
- Найдите значение выражения: а) $$7\frac{11}{12}:3\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{3\frac{2}{5}}{2\frac{4}{15}}$$; в) $$\frac{3,4}{20,4}$$; г) $$\frac{1,71}{1\frac{4}{5}}$$.
- Заасфальтировали $$\frac{5}{9}$$ дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?
- Решите уравнение $$x-\frac{7}{9}x=3,6$$.
- В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в $$1\frac{1}{6}$$ раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?
- Сравните числа $$m$$ и $$n$$, если $$\frac{3}{7}$$ числа $$m$$ составляют 15 % числа $$n$$ (числа $$m$$ и $$n$$ не равны нулю).
1. Найдём значения выражений.
а) $$7\frac{11}{12}:3\frac{1}{6}=\frac{95}{12}:\frac{19}{6}=\frac{95}{12}\cdot\frac{6}{19}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}.$$
б) $$3\frac{2}{5}:2\frac{4}{15}=\frac{17}{5}:\frac{34}{15}=\frac{17}{5}\cdot\frac{15}{34}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}.$$
в) $$3{,}4:20{,}4=\frac{34}{10}:\frac{204}{10}=\frac{34}{204}=\frac{1}{6}.$$
г) $$1{,}71:1\frac{4}{5}=1{,}71:1{,}8=\frac{171}{100}:\frac{9}{5}=\frac{171}{100}\cdot\frac{5}{9}=0{,}95.$$
2. Пусть длина всей дороги равна $$x$$ км. Тогда
$$\frac{5}{9}x=45,$$
$$x=45:\frac{5}{9}=45\cdot\frac{9}{5}=81.$$
3. Решим уравнение:
$$x-\frac{7}{9}x=3{,}6$$
$$\left(1-\frac{7}{9}\right)x=3{,}6$$
$$\frac{2}{9}x=3{,}6$$
$$x=3{,}6:\frac{2}{9}=3{,}6\cdot\frac{9}{2}=16{,}2.$$
4. Пусть в первом вагоне было $$x$$ т угля, тогда во втором — $$1\frac{1}{6}x=\frac{7}{6}x$$ т. Составим уравнение:
$$x+\frac{7}{6}x=91$$
$$\frac{13}{6}x=91$$
$$x=91:\frac{13}{6}=91\cdot\frac{6}{13}=42.$$
Тогда во втором вагоне:
$$\frac{7}{6}\cdot 42=49.$$
5. Составим равенство:
$$\frac{3}{7}m=15\%\,n=0{,}15n=\frac{3}{20}n.$$
Тогда
$$m=\frac{3}{20}n:\frac{3}{7}=\frac{3}{20}n\cdot\frac{7}{3}=\frac{7}{20}n.$$
Так как $$\frac{7}{20}<1,$$ то $$m<n.$$
Ответ: 1) а) $$2\frac{1}{2}$$; б) $$1\frac{1}{2}$$; в) $$\frac{1}{6}$$; г) $$0{,}95$$; 2) $$81$$ км; 3) $$16{,}2$$; 4) $$42$$ т и $$49$$ т; 5) $$m<n$$.
