Вариант 1 Контрольная работа 5 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)
- Найдите значение выражения:
а) $$4\frac{4}{9}:2\frac{2}{3}$$; б) $$\frac{2\frac{1}{4}}{1\frac{7}{8}}$$; в) $$\frac{2{,}8}{16{,}8}$$; г) $$\frac{1{,}21}{3\frac{2}{3}}$$. - Вспахали $$\frac{6}{7}$$ поля, что составило $$210\ \text{га}$$. Какова площадь всего поля?
- Решите уравнение $$y-\frac{4}{7}y=4{,}2$$.
- У Серёжи и Пети всего $$69$$ марок. У Пети марок в $$1\frac{7}{8}$$ раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?
- Сравните числа $$p$$ и $$k$$, если числа $$p$$ составляют $$35\%$$ числа $$k$$ (числа $$p$$ и $$k$$ не равны нулю).
1. Найдём значения выражений:
$$\text{а) } 4\frac{4}{9} : 2\frac{2}{3} = \frac{40}{9} : \frac{8}{3} = \frac{40}{9}\cdot\frac{3}{8} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$
$$\text{б) } 2\frac{1}{4} : 1\frac{7}{8} = \frac{9}{4} : \frac{15}{8} = \frac{9}{4}\cdot\frac{8}{15} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$$
$$\text{в) } 2{,}8 : 16{,}8 = \frac{28}{168} = \frac{1}{6}$$
$$\text{г) } 1{,}21 : 3\frac{2}{3} = 1{,}21 : \frac{11}{3} = \frac{121}{100}\cdot\frac{3}{11} = \frac{33}{100} = 0{,}33$$
2. Если $$\frac{6}{7}$$ поля составляют 210 га, то всё поле равно:
$$210 : \frac{6}{7} = 210\cdot\frac{7}{6} = 245$$
Площадь всего поля: 245 га.
3. Решим уравнение:
$$y-\frac{4}{7}y=4{,}2$$
$$\left(1-\frac{4}{7}\right)y=4{,}2$$
$$\frac{3}{7}y=4{,}2$$
$$y=4{,}2:\frac{3}{7}=4{,}2\cdot\frac{7}{3}=9{,}8$$
4. Пусть у Серёжи $$x$$ марок, тогда у Пети $$1\frac{7}{8}x=\frac{15}{8}x$$ марок. Составим уравнение:
$$x+\frac{15}{8}x=69$$
$$\frac{23}{8}x=69$$
$$x=69:\frac{23}{8}=69\cdot\frac{8}{23}=24$$
У Серёжи 24 марки, у Пети:
$$24\cdot\frac{15}{8}=45$$
5. Если $$\frac{7}{9}$$ числа $$p$$ составляют 35% числа $$k$$, то:
$$\frac{7}{9}p=0{,}35k$$
$$p=0{,}35k\cdot\frac{9}{7}=0{,}45k$$
Так как $$0{,}45k<k$$, то $$p<k$$.
Ответ: 1) а) $$1\frac{2}{3}$$; б) $$1\frac{1}{5}$$; в) $$\frac{1}{6}$$; г) $$0{,}33$$; 2) 245 га; 3) $$y=9{,}8$$; 4) 24 марки и 45 марок; 5) $$p<k$$.
