Вариант 4 Контрольная работа 2 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)
- Разложите на простые множители число $$910$$.
- Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел $$32$$ и $$48$$;
б) наименьшее общее кратное чисел $$16$$ и $$20$$. - Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе $$892\star$$, чтобы оно:
а) делилось на $$3$$;
б) делилось на $$9$$;
в) было кратно $$5$$? - Выполните действия:
а) $$6-3{,}75+0{,}275$$;
б) $$2{,}592:0{,}064+0{,}26\cdot23$$. - Найдите наибольший общий делитель чисел $$k$$ и $$l$$, если их произведение равно $$82\,800$$, а наименьшее общее кратное равно $$1380$$.
1) Разложим число 910 на простые множители:
$$910=91\cdot 10=7\cdot 13\cdot 2\cdot 5=2\cdot 5\cdot 7\cdot 13.$$
2) Найдём:
а) $$32=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2,$$ $$48=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3,$$ значит
$$\text{НОД}(32;48)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=16.$$
б) $$16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2,$$ $$20=2\cdot 2\cdot 5,$$ значит
$$\text{НОК}(16;20)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5=80.$$
3) Для числа $$892*$$:
а) чтобы число делилось на 3, сумма цифр должна делиться на 3. Сумма известных цифр равна $$8+9+2=19.$$ Тогда
$$19+*$$ должно делиться на 3, значит $$*=2,5,8.$$
б) чтобы число делилось на 9, сумма цифр должна делиться на 9. Тогда
$$19+*$$ должно делиться на 9, значит $$*=8.$$
в) чтобы число было кратно 5, последняя цифра должна быть $$0$$ или $$5,$$ значит $$*=0,5.$$
4) Выполним действия:
а) $$6-3{,}75+0{,}275=2{,}25+0{,}275=2{,}525.$$
б) $$2{,}592:0{,}064+0{,}26\cdot 23=40{,}5+5{,}98=46{,}48.$$
5) Используем формулу:
$$k\cdot l=\text{НОД}(k;l)\cdot \text{НОК}(k;l).$$
Тогда
$$\text{НОД}(k;l)=\frac{82\,800}{1380}=60.$$
Ответ: 1) $$910=2\cdot 5\cdot 7\cdot 13.$$ 2) а) $$16$$; б) $$80$$. 3) а) $$2,5,8$$; б) $$8$$; в) $$0,5$$. 4) а) $$2{,}525$$; б) $$46{,}48$$. 5) $$60$$.
