Вариант 2 Контрольная работа 1 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)
- Продали автомобиль и заплатили налог $$30\%$$ от его стоимости. Сколько рублей составил налог, если стоимость автомобиля равна $$570\,000$$ р.?
- Один из углов треугольника $$110^\circ$$, а другие два угла равны. Найдите неизвестные углы треугольника. Определите вид этого треугольника.
- Автомобиль шёл $$4$$ ч со скоростью $$56{,}5$$ км/ч и $$2$$ ч со скоростью $$68{,}2$$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
- Постройте круговую диаграмму по данным таблицы, предварительно заполнив последний столбец данной таблицы.
- Составьте множество $$A$$ двузначных чисел, которые делятся без остатка на число $$15$$, и множество $$B$$ двузначных чисел, которые делятся без остатка на число $$20$$. Найдите: а) пересечение множеств $$A$$ и $$B$$; б) объединение множеств $$A$$ и $$B$$.
1) Найдём 30 % от стоимости автомобиля.
$$570000 : 100 = 5700$$
$$5700 \cdot 30 = 171000$$
Налог составил $$171000$$ р.
Ответ
$$171000$$ р.
2) Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$. Тогда сумма двух равных углов:
$$180^\circ — 110^\circ = 70^\circ$$
Каждый из них равен:
$$70^\circ : 2 = 35^\circ$$
Значит, углы треугольника: $$110^\circ$$, $$35^\circ$$, $$35^\circ$$. Такой треугольник равнобедренный и тупоугольный.
Ответ
$$35^\circ$$, $$35^\circ$$; тупоугольный равнобедренный.
3) Найдём весь путь и всё время движения.
$$56{,}5 \cdot 4 = 226 \text{ км}$$
$$68{,}2 \cdot 2 = 136{,}4 \text{ км}$$
$$226 + 136{,}4 = 362{,}4 \text{ км}$$
$$4 + 2 = 6 \text{ ч}$$
Средняя скорость:
$$362{,}4 : 6 = 60{,}4 \text{ км/ч}$$
Ответ
$$60{,}4$$ км/ч.
4) Так как в круге $$360^\circ$$, то $$1\%$$ соответствует:
$$360 : 100 = 3{,}6^\circ$$
Тогда заполняем таблицу:
| Вид деятельности | Процент от времени пребывания в течение дня | Угол на круговой диаграмме |
|---|---|---|
| Приём пищи | 15 | 54 |
| Прогулка | 40 | 144 |
| Дневной сон | 20 | 72 |
| Игры | 25 | 90 |
По этим данным строится круговая диаграмма.
Ответ
$$54^\circ,\ 144^\circ,\ 72^\circ,\ 90^\circ$$.
5) Составим множества двузначных чисел:
$$A = \{15; 30; 45; 60; 75; 90\}$$
$$B = \{20; 40; 60; 80\}$$
Тогда:
$$A \cap B = \{60\}$$
$$A \cup B = \{15; 20; 30; 40; 45; 60; 75; 80; 90\}$$
Ответ
а) $$\{60\}$$;
б) $$\{15; 20; 30; 40; 45; 60; 75; 80; 90\}$$.
