Упр.598 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Представьте данное число в виде произведения двух целых чисел (произведения, отличающиеся порядком множителей, считаются одинаковыми): а) $$-21$$; б) $$20$$; в) $$-23$$; г) $$-1$$; д) $$1$$; е) $$0$$.
2. В каждом случае укажите, сколькими способами можно представить число в виде такого произведения.

Известно, что $$a=-90$$, $$b=-15$$, $$c=3$$. Найдите значение выражения: а) $$a:b\cdot c$$; б) $$a:(b\cdot c)$$; в) $$a\cdot(b:c)$$.

1) Представим каждое число в виде произведения двух целых чисел.

а) $$-21=-3\cdot 7,\quad -21=-7\cdot 3,\quad -21=-21\cdot 1,\quad -21=-1\cdot 21.$$
Значит, 4 способа.

б) $$20=4\cdot 5,\quad 20=-4\cdot(-5),\quad 20=20\cdot 1,\quad 20=-20\cdot(-1),\quad 20=2\cdot 10,\quad 20=-2\cdot(-10).$$
Значит, 6 способов.

в) $$-23=-23\cdot 1,\quad -23=-1\cdot 23.$$
Значит, 2 способа.

г) $$-1=-1\cdot 1.$$
Значит, 1 способ.

д) $$1=1\cdot 1,\quad 1=(-1)\cdot(-1).$$
Значит, 2 способа.

е) $$0=1\cdot 0,\quad 0=3\cdot 0,\quad 0=-10\cdot 0,\quad 0=-15\cdot 0,\ \ldots$$
Значит, бесконечно много способов.

2) Пусть $$a=-90,\quad b=-15,\quad c=3.$$

а) $$a:b\cdot c=-90:(-15)\cdot 3=6\cdot 3=18.$$

б) $$a:(b\cdot c)=-90:(-15\cdot 3)=-90:(-45)=2.$$

в) $$a\cdot(b:c)=-90\cdot(-15:3)=-90\cdot(-5)=450.$$

Ответ

1) а) 4 способа; б) 6 способов; в) 2 способа; г) 1 способ; д) 2 способа; е) бесконечно много способов.
2) а) 18; б) 2; в) 450.