Упр.586 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
Используя рассмотренный приём, замените выражение равным, не содержащим скобок, действуя по следующему образцу: $$5-(+2)+(-3)=5+(-2)+(-3)=5-2-3.$$
- а) $$-3+(-8)+(-9);$$
- б) $$-2-(-4)+(-10);$$
- в) $$-5-(-17)+4-(-3);$$
- г) $$4-(-1)-(-2)+(-3)-8.$$
- Представьте данное число в виде произведения двух целых чисел (произведения, отличающиеся порядком множителей, считаются одинаковыми):
а) $$-21;$$ б) $$20;$$ в) $$-23;$$ г) $$-1;$$ д) $$1;$$ е) $$0.$$ - В каждом случае укажите, сколькими способами можно представить число в виде такого произведения.
Используем правило: если перед скобками стоит знак «минус», то при раскрытии скобок знаки слагаемых меняются на противоположные.
а) $$-3+(-8)+(-9)=-3-8-9$$
б) $$-2-(-4)+(-10)=-2+4-10$$
в) $$-5-(-17)+4-(-3)=-5+17+4+3$$
г) $$4-(-1)-(-2)+(-3)-8=4+1+2-3-8$$
1) Представим число в виде произведения двух целых чисел.
а) $$-21=-3\cdot 7,\quad -21=-7\cdot 3,\quad -21=-21\cdot 1,\quad -21=-1\cdot 21$$
Значит, 4 способа.
б) $$20=4\cdot 5,\quad 20=-4\cdot(-5),\quad 20=20\cdot 1,\quad 20=-20\cdot(-1),\quad 20=2\cdot 10,\quad 20=-2\cdot(-10)$$
Значит, 6 способов.
в) $$-23=-23\cdot 1,\quad -23=-1\cdot 23$$
Значит, 2 способа.
г) $$-1=-1\cdot 1$$
Значит, 1 способ.
д) $$1=1\cdot 1,\quad 1=-1\cdot(-1)$$
Значит, 2 способа.
е) Число $$0$$ можно представить в виде произведения двух целых чисел бесконечно многими способами, например:
$$0=1\cdot 0,\quad 0=3\cdot 0,\quad 0=-10\cdot 0,\quad 0=-15\cdot 0$$
Ответ
а) $$-3-8-9$$; б) $$-2+4-10$$; в) $$-5+17+4+3$$; г) $$4+1+2-3-8$$.
1) а) 4 способа; б) 6 способов; в) 2 способа; г) 1 способ; д) 2 способа; е) бесконечно много способов.
