Упр.482 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

Составьте задачу для своего соседа по парте. Для этого задумайте какое-нибудь число, умножьте его на 5, к результату прибавьте 100. Какое число вы получили? Теперь запишите свою задачу. Она должна начинаться так: «Я задумал число, умножил его на…»
Начертите окружность и постройте симметричную ей окружность относительно прямой, которая: а) не пересекает окружность; б) пересекает окружность, но не проходит через её центр; в) проходит через центр окружности; г) является касательной к окружности.

Подробный ответ

Пусть задумано число $$a$$. Тогда после умножения на 5 и прибавления 100 получится выражение $$5a+100$$.

Если, например, задумать число $$a=3$$, то:

$$5a+100=5\cdot 3+100=15+100=115$$

Значит, можно составить такую задачу для соседа:

«Я задумал число, умножил его на 5 и к результату прибавил 100. Получилось 115. Какое число я задумал?»

Решим её:

$$5a+100=115$$
$$5a=115-100$$
$$5a=15$$
$$a=15:5=3$$

Теперь о построении симметричной окружности относительно прямой:

а) если прямая не пересекает окружность, то симметричная окружность будет по другую сторону прямой на таком же расстоянии;
б) если прямая пересекает окружность, но не проходит через её центр, то симметричная окружность строится зеркально относительно этой прямой;
в) если прямая проходит через центр окружности, то окружность переходит сама в себя;
г) если прямая является касательной к окружности, то симметричная окружность строится зеркально относительно касательной.

Ответ: в примере задумано число $$3$$; задача для соседа может быть составлена по образцу выше.

Оцени решение

Общая оценка

3.7 / 5

Другие учебники