Упр.481 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
Задание учебника 2023 года
Запишите условие каждой задачи с помощью уравнения.
а) Таня задумала число, умножила его на $$15$$ и результат вычла из $$80$$. Получила $$20$$. Какое число задумала Таня?
б) Саша задумал число, прибавил к нему $$15$$ и результат умножил на $$10$$. Получил $$200$$. Какое число задумал Саша?
Задание учебника 2014 года
На нелинованной бумаге проведите произвольную прямую $$m$$.
а) Начертите отрезок, не пересекающий прямую $$m$$, и постройте отрезок, симметричный ему относительно прямой $$m$$.
б) Начертите отрезок, пересекающий прямую $$m$$, и постройте отрезок, симметричный ему относительно прямой $$m$$.
в) Начертите ломаную из двух звеньев, одна из вершин которой лежит на прямой $$m$$. Постройте ломаную, симметричную ей относительно прямой $$m$$.
г) Начертите четырёхугольник, одна из сторон которого лежит на прямой $$m$$, и постройте симметричный ему четырёхугольник относительно прямой $$m$$.
а) Пусть Таня задумала число $$x$$. Тогда по условию:
$$80-15x=20$$
Решим уравнение:
$$15x=80-20 \\ 15x=60 \\ x=60:15=4$$
Таня задумала число 4.
б) Пусть Саша задумал число $$x$$. Тогда:
$$(x+15)\cdot 10=200$$
Решим уравнение:
$$x+15=200:10 \\ x+15=20 \\ x=20-15=5$$
Саша задумал число 5.
в, г) Для построения симметричных фигур относительно прямой $$m$$ нужно каждую вершину фигуры отразить относительно прямой $$m$$: через вершину провести перпендикуляр к прямой $$m$$ и отложить по другую сторону от неё такое же расстояние. Затем соединить полученные точки в том же порядке.
Если одна из вершин лежит на прямой $$m$$, то она при симметрии остаётся на месте.
Ответ: а) 4; б) 5.
