Упр.464 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Из квадратного листа картона вырезали круг (рис. 7.16). Найдите площадь обрезков.
- Решите задачу, составив уравнение (№ 464–468).
а) К концу года цена журнала увеличилась в $$2$$ раза, а через полгода она поднялась ещё на $$6\text{ р.}$$, и после этого журнал стал стоить $$30\text{ р.}$$ Какова была первоначальная цена журнала?
б) К имеющимся конфетам добавили $$19$$ конфет и все конфеты разделили поровну между $$8$$ детьми. Каждый получил по $$7$$ конфет. Сколько конфет было сначала?
Диаметр круга равен 40 см, значит, его радиус:
$$r=40:2=20\text{ см}.$$
Площадь квадрата:
$$S_{\text{кв}}=40^2=1600\text{ см}^2.$$
Площадь круга:
$$S_{\text{кр}}=\pi r^2=3{,}14\cdot 20^2=3{,}14\cdot 400=1256\text{ см}^2.$$
Тогда площадь обрезков:
$$S=1600-1256=344\text{ см}^2.$$
а) Пусть первоначальная цена журнала была $$x$$ руб. Тогда после увеличения в 2 раза цена стала $$2x$$ руб., а затем ещё выросла на 6 руб. и стала 30 руб. Составим уравнение:
$$2x+6=30$$
$$2x=30-6$$
$$2x=24$$
$$x=24:2=12.$$
Первоначальная цена журнала — 12 руб.
б) Пусть сначала было $$x$$ конфет. После добавления 19 конфет стало $$x+19$$ конфет. Их разделили поровну между 8 детьми, и каждый получил по 7 конфет. Составим уравнение:
$$\frac{x+19}{8}=7$$
$$x+19=7\cdot 8$$
$$x+19=56$$
$$x=56-19=37.$$
Сначала было 37 конфет.
Ответ
344 см2; а) 12 руб.; б) 37 конфет.
