Упр.451 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
Пусть $$a, b, c$$ — измерения параллелепипеда. Воспользовавшись формулой объёма параллелепипеда, выполните следующие задания:
- Вычислите длину третьего ребра параллелепипеда, если:
$$V = 48\ \text{см}^3$$, $$b = 3\ \text{см}$$, $$c = 4\ \text{см}$$;
$$V = 210\ \text{см}^3$$, $$a = 6\ \text{см}$$, $$c = 7\ \text{см}$$;
$$V = 24\ \text{м}^3$$, $$a = 3\ \text{м}$$, $$b = 2\ \text{м}$$. - Выразите длину какого-либо ребра параллелепипеда через его объём и длины двух других рёбер.
Кольцо ограничено двумя окружностями, радиусы которых равны $$3\ \text{см}$$ и $$5\ \text{см}$$ (рис. 7.15). Чему равна площадь этого кольца?
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $$V=abc$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ — его рёбра.
1) Найдём неизвестное ребро.
$$48=a\cdot 3\cdot 4$$
$$48=12a$$
$$a=48:12=4\text{ см}$$
$$210=b\cdot 6\cdot 7$$
$$210=42b$$
$$b=210:42=5\text{ см}$$
$$24=3\cdot 2\cdot c$$
$$24=6c$$
$$c=24:6=4\text{ м}$$
2) Из формулы $$V=abc$$ выразим любое ребро, например $$c$$:
$$c=\frac{V}{ab}$$
Площадь кольца равна разности площадей двух кругов:
$$S=\pi R^2-\pi r^2=\pi\left(R^2-r^2\right)$$
$$S=\pi\left(5^2-3^2\right)=\pi(25-9)=16\pi$$
$$S=16\cdot 3{,}14=50{,}24\text{ см}^2$$
Ответ
1) $$4\text{ см}$$; $$5\text{ см}$$; $$4\text{ м}$$. 2) $$c=\dfrac{V}{ab}$$. Площадь кольца: $$50{,}24\text{ см}^2$$.
