Упр.447 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
Пусть $$a$$, $$b$$, $$c$$ — длины сторон треугольника. Воспользовавшись формулой периметра треугольника, выполните следующие задания:
- Найдите периметр треугольника, если:
а) $$a=4\text{ см}$$, $$b=5\text{ см}$$, $$c=3\text{ см}$$;
б) $$a=7\text{ см}$$, $$b=9\text{ см}$$, $$c=11\text{ см}$$;
в) $$a=b=10\text{ см}$$, $$c=3\text{ см}$$. - Найдите третью сторону треугольника, если:
а) $$P=18\text{ см}$$, $$b=6\text{ см}$$, $$c=7\text{ см}$$;
б) $$P=24\text{ см}$$, $$a=8\text{ см}$$, $$b=9\text{ см}$$. - Выразите сторону $$c$$ треугольника через периметр $$P$$ и стороны $$a$$ и $$b$$.
В таблице даны диаметры $$d$$ (в м) различных круглых салфеток. Сколько кружева потребуется для отделки каждой салфетки (рис. 7.12)? Для подсчётов используйте формулу $$C=3d$$. Ответы округляйте так, чтобы кружева наверняка хватило.
| $$d$$, м | $$0{,}25$$ | $$0{,}6$$ | $$0{,}8$$ | $$1Д$$ | $$1{,}5$$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $$C$$, м |
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:
$$P=a+b+c.$$
1) Найдём периметр:
$$P=4+5+3=12\text{ см}$$
$$P=7+9+11=27\text{ см}$$
$$P=10+10+3=23\text{ см}$$
2) Найдём третью сторону:
$$a=P-b-c=18-6-7=5\text{ см}$$
$$c=P-a-b=24-8-9=7\text{ см}$$
3) Выразим сторону $$c$$ через периметр $$P$$ и стороны $$a$$ и $$b$$:
$$c=P-a-b.$$
Для отделки круглой салфетки нужна длина кружева, равная длине окружности:
$$C=3d.$$
Вычислим и округлим так, чтобы кружева хватило:
$$d=0{,}25\text{ м},\quad C=3\cdot 0{,}25=0{,}75\text{ м}\approx 0{,}8\text{ м}$$
$$d=0{,}6\text{ м},\quad C=3\cdot 0{,}6=1{,}8\text{ м}\approx 2\text{ м}$$
$$d=0{,}8\text{ м},\quad C=3\cdot 0{,}8=2{,}4\text{ м}\approx 2{,}5\text{ м}$$
$$d=1{,}1\text{ м},\quad C=3\cdot 1{,}1=3{,}3\text{ м}\approx 3{,}5\text{ м}$$
$$d=1{,}5\text{ м},\quad C=3\cdot 1{,}5=4{,}5\text{ м}\approx 5\text{ м}$$
Ответ
1) $$12\text{ см},\ 27\text{ см},\ 23\text{ см}.$$
2) $$5\text{ см},\ 7\text{ см}.$$
3) $$c=P-a-b.$$
Для салфеток: $$0{,}8\text{ м},\ 2\text{ м},\ 2{,}5\text{ м},\ 3{,}5\text{ м},\ 5\text{ м}.$$
