Упр.445 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1) Площадь многоугольника найдём двумя способами.

Первый способ: разобьём фигуру на два прямоугольника:

$$S_1=4\cdot 3=12\ (\text{дм}^2)$$
$$S_2=4\cdot 6=24\ (\text{дм}^2)$$
$$S=S_1+S_2=12+24=36\ (\text{дм}^2)$$

Второй способ: достроим фигуру до прямоугольника.

$$S_1=6\cdot(3+4)=6\cdot 7=42\ (\text{дм}^2)$$
$$S_2=(6-4)\cdot 3=2\cdot 3=6\ (\text{дм}^2)$$
$$S=42-6=36\ (\text{дм}^2)$$

2) Формулы для площадей фигур:

$$a)\ S=a^2+xy$$
$$б)\ S=x^2+cd$$

а) Площадь круга:

$$S=\pi r^2$$

При $$r=100\ \text{м}$$:

$$S=3{,}14\cdot 100^2=3{,}14\cdot 10000=31400\ (\text{м}^2)$$

При $$r=20\ \text{см}$$:

$$S=3{,}14\cdot 20^2=3{,}14\cdot 400=1256\ (\text{см}^2)$$

б) Объём шара:

$$V=\frac{4}{3}\pi r^3$$

При $$r=3\ \text{см}$$:

$$V=\frac{4}{3}\cdot 3{,}14\cdot 3^3=\frac{4}{3}\cdot 3{,}14\cdot 27=36\cdot 3{,}14=113{,}04\ (\text{см}^3)$$

При $$r=1\ \text{м}$$:

$$V=\frac{4}{3}\cdot 3{,}14\cdot 1^3=\frac{12{,}56}{3}\approx 4\ (\text{м}^3)$$

Ответ

1) $$36\ \text{дм}^2$$. 2) $$S=a^2+xy$$, $$S=x^2+cd$$. а) $$31400\ \text{м}^2$$; $$1256\ \text{см}^2$$. б) $$113{,}04\ \text{см}^3$$; $$4\ \text{м}^3$$.