Упр.439 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
а) Автомобиль ехал $$2$$ ч со скоростью $$a$$ км/ч и $$3$$ ч со скоростью $$b$$ км/ч. Какое расстояние он проехал?
б) Купили $$x$$ кг конфет по цене $$45$$ р. за килограмм и $$y$$ кг печенья по цене $$38$$ р. за килограмм. Сколько заплатили за покупку?
Пусть $$a$$, $$b$$, $$c$$ — измерения параллелепипеда. Воспользовавшись формулой объёма параллелепипеда, выполните следующие задания:
1) Вычислите длину третьего ребра параллелепипеда, если:
$$V=48\ \text{см}^3,\quad b=3\ \text{см},\quad c=4\ \text{см};$$
$$V=210\ \text{см}^3,\quad a=6\ \text{см},\quad c=7\ \text{см};$$
$$V=24\ \text{м}^3,\quad a=3\ \text{м},\quad b=2\ \text{м}.$$
2) Выразите длину какого-либо ребра параллелепипеда через его объём и длины двух других рёбер.
Обозначим длины рёбер параллелепипеда через $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Тогда его объём выражается формулой
$$V=abc.$$
1) Найдём третье ребро.
Если $$V=48\ \text{см}^3$$, $$b=3\ \text{см}$$, $$c=4\ \text{см}$$, то
$$48=a\cdot 3\cdot 4$$
$$48=12a$$
$$a=4\ \text{см}.$$
Если $$V=210\ \text{см}^3$$, $$a=6\ \text{см}$$, $$c=7\ \text{см}$$, то
$$210=b\cdot 6\cdot 7$$
$$210=42b$$
$$b=5\ \text{см}.$$
Если $$V=24\ \text{м}^3$$, $$a=3\ \text{м}$$, $$b=2\ \text{м}$$, то
$$24=3\cdot 2\cdot c$$
$$24=6c$$
$$c=4\ \text{м}.$$
2) Выразим любое ребро через объём и длины двух других рёбер. Например,
$$c=\frac{V}{ab}.$$
Аналогично можно получить
$$a=\frac{V}{bc}, \qquad b=\frac{V}{ac}.$$
Ответ: 1) $$4\ \text{см}$$; $$5\ \text{см}$$; $$4\ \text{м}$$. 2) $$c=\frac{V}{ab}$$ (или $$a=\frac{V}{bc}$$, $$b=\frac{V}{ac}$$).
