Упр.407 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Задание учебника 2023 года.
а) Акции компании «М-связь» в августе продавались по $$250\ \text{р.}$$, а в сентябре их стоимость повысилась на $$20\ \text{р.}$$ На сколько процентов повысилась цена акций?
б) Во время распродажи цена кресла, которое стоило $$4000\ \text{р.}$$, понизилась на $$600\ \text{р.}$$ На сколько процентов понизилась цена кресла?
- Задание учебника 2014 года.
Для записи длинных выражений в математике часто используют многоточие. Например, выражение $$1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 50$$ означает произведение всех натуральных чисел от $$1$$ до $$50$$. Запишите в виде математического выражения:
а) произведение всех натуральных чисел от $$1$$ до $$100$$;
б) произведение всех натуральных чисел от $$1$$ до $$n$$;
в) сумму всех натуральных чисел от $$1$$ до $$100$$;
г) сумму всех натуральных чисел от $$1$$ до $$n$$.
а) Найдём, на сколько процентов повысилась цена акций:
$$20 : 250 = \frac{20}{250} = \frac{2}{25}$$
$$\frac{2}{25} \cdot 100 = 8$$
Значит, цена акций повысилась на $$8\%$$.
б) Найдём, на сколько процентов понизилась цена кресла:
$$600 : 4000 = \frac{600}{4000} = \frac{6}{40} = \frac{3}{20}$$
$$\frac{3}{20} \cdot 100 = 15$$
Значит, цена кресла понизилась на $$15\%$$.
в) Произведение всех натуральных чисел от 1 до 100:
$$1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 100$$
г) Произведение всех натуральных чисел от 1 до $$n$$:
$$1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n$$
д) Сумма всех натуральных чисел от 1 до 100:
$$1 + 2 + 3 + \ldots + 100$$
е) Сумма всех натуральных чисел от 1 до $$n$$:
$$1 + 2 + 3 + \ldots + n$$
Ответ
а) $$8\%$$; б) $$15\%$$; в) $$1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 100$$; г) $$1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n$$; д) $$1 + 2 + 3 + \ldots + 100$$; е) $$1 + 2 + 3 + \ldots + n$$.
