Упр.326 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Одинаковые шары укладывают в коробку в форме куба, располагая их строго один под другим. Сколько шаров диаметром $$1\text{ см}$$ войдёт в коробку с ребром $$4\text{ см}$$ (рис. 5.35)? А шаров радиусом $$1\text{ см}$$?
2. В тетради 30 чистых и 18 исписанных листов. Что показывает каждое из отношений: $$30:18$$; $$18:30$$; $$30:48$$; $$18:48$$? Замените каждое из данных отношений равным, записанным меньшими числами.

1) Если шары укладывают строго один под другим, то число шаров равно числу слоёв по ребру коробки.

Диаметр шара $$1$$ см, значит по ребру длиной $$4$$ см поместится

$$4 : 1 = 4$$

шара в одном ряду, и столько же рядов по высоте. Тогда всего

$$4 \cdot 4 \cdot 4 = 64.$$

Если радиус шара $$1$$ см, то его диаметр равен

$$1 \cdot 2 = 2$$ см.

Тогда по ребру коробки поместится

$$4 : 2 = 2$$

шара, и всего

$$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8.$$

2) Рассмотрим отношения.

$$30 : 18 = \frac{30}{18} = \frac{5}{3}$$

Это показывает, во сколько раз чистых листов больше, чем исписанных.

$$18 : 30 = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}$$

Это показывает, во сколько раз исписанных листов меньше, чем чистых.

$$30 : 48 = \frac{30}{48} = \frac{5}{8}$$

Это показывает, во сколько раз чистых листов меньше, чем всего листов в тетради.

$$18 : 48 = \frac{18}{48} = \frac{3}{8}$$

Это показывает, во сколько раз исписанных листов меньше, чем всего листов в тетради.

Ответ

64 шара; 8 шаров. $$30 : 18 = 5 : 3$$, $$18 : 30 = 3 : 5$$, $$30 : 48 = 5 : 8$$, $$18 : 48 = 3 : 8$$.