Упр.296 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Найдите периметр четырёхугольника $$ABCD$$ (рис. 5.13). Считайте, что сторона одной клетки равна $$5\ \text{мм}$$.
2. Радиусы двух окружностей равны $$3\ \text{см}$$ и $$5\ \text{см}$$, а расстояние между наиболее удалёнными точками: а) $$18\ \text{см}$$; б) $$16\ \text{см}$$; в) $$13\ \text{см}$$; г) $$8\ \text{см}$$. Найдите расстояние между центрами окружностей.

Радиус окружности с центром в точке A равен $$1$$ см, а радиус окружности с центром в точке C равен $$1{,}5$$ см.

Тогда

$$AB=AD=1\text{ см}, \quad BC=CD=1{,}5\text{ см}.$$

Периметр четырёхугольника ABCD равен:

$$P=AB+BC+CD+DA=1+1{,}5+1{,}5+1=5\text{ см}.$$

Ответ: $$5$$ см.

Воспользуемся рисунками 5.6–5.8. Расстояние между центрами окружностей равно разности между расстоянием между наиболее удалёнными точками и суммой радиусов:

а) $$18-(3+5)=18-8=10\text{ см}$$;

б) $$16-(3+5)=16-8=8\text{ см}$$;

в) $$13-(3+5)=13-8=5\text{ см}$$;

г) $$8-(3+5)=8-8=0\text{ см}.$$

Ответ: а) $$10$$ см; б) $$8$$ см; в) $$5$$ см; г) $$0$$ см.