Упр.295 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Задание учебника 2023 года.
а) Радиус меньшей окружности равен $$3\ \text{см}$$, радиус большей — $$5\ \text{см}$$ (рис. 5.11). Чему равно расстояние между центрами окружностей?
б) Расстояние между центрами окружностей равно $$2{,}5\ \text{см}$$ (рис. 5.12). Чему равны радиусы окружностей? - Задание учебника 2014 года.
Дополните предложение: «Две окружности пересекаются, если расстояние между их центрами … суммы радиусов окружностей, но … разности их радиусов».
Указание. Сделайте схематические рисунки.
а) Если одна окружность лежит внутри другой и они касаются, то расстояние между их центрами равно разности радиусов:
$$5-3=2 \text{ см}$$
б) Если окружности касаются внешним образом, то расстояние между их центрами равно сумме радиусов. Пусть радиусы окружностей равны $$r_1$$ и $$r_2$$. Тогда
$$r_1+r_2=2{,}5$$
По рисунку радиусы равны, значит
$$r_1=r_2$$
Тогда
$$2r=2{,}5$$
$$r=1{,}25 \text{ см}$$
Значит, радиусы окружностей равны $$1{,}25$$ см и $$1{,}25$$ см.
Две окружности пересекаются, если расстояние между их центрами меньше суммы радиусов окружностей, но больше разности их радиусов.
Ответ
а) $$2$$ см.
б) $$1{,}25$$ см и $$1{,}25$$ см.
Две окружности пересекаются, если расстояние между их центрами меньше суммы радиусов окружностей, но больше разности их радиусов.
