Упр.274 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Два поезда выехали одновременно из пунктов $$A$$ и $$В$$ навстречу друг другу. Расстояние между пунктами $$A$$ и $$В$$ равно $$350\ \text{км}$$. Скорость одного $$65\ \text{км/ч}$$, другого $$75\ \text{км/ч}$$. Через сколько часов расстояние между ними составит $$70\ \text{км}$$? Почему задача имеет два решения?

2. К окружности, радиус которой равен $$6\ \text{см}$$, проведены две параллельные касательные (рис. 5.4). Чему равно расстояние между ними?

1) Найдём скорость сближения поездов:

$$65+75=140\text{ км/ч}$$

За время до встречи поезда вместе должны пройти расстояние

$$350-70=280\text{ км}$$

Тогда время до момента, когда расстояние между ними станет равным 70 км:

$$280:140=2\text{ ч}$$

Но это возможно и после встречи поездов. Тогда они удаляются друг от друга со скоростью

$$65+75=140\text{ км/ч}$$

После встречи, чтобы расстояние снова стало 70 км, поездам вместе нужно пройти

$$350+70=420\text{ км}$$

Следовательно,

$$420:140=3\text{ ч}$$

2) Расстояние между двумя параллельными касательными к окружности равно диаметру окружности:

$$2\cdot 6=12\text{ см}$$

Ответ

Через 2 ч или через 3 ч; 12 см.