Упр.193 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- На рисунке 2.30 изображена пирамида, в основании которой квадрат. Длине какого отрезка равно расстояние: а) от вершины $$K$$ до основания $$ABCD$$; б) между рёбрами $$AD$$ и $$BC$$, $$AB$$ и $$CD$$; в) от вершины $$K$$ до диагонали основания $$AC$$?
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: а) $$563{,}2 \cdot 70{,}4$$ и $$56{,}32 \cdot 704$$; б) $$563{,}2 \cdot 70{,}4$$ и $$5{,}632 \cdot 704$$; в) $$563{,}2 : 70{,}4$$ и $$56{,}32 : 7{,}04$$; г) $$0{,}5632 : 0{,}704$$ и $$563{,}2 : 70{,}4$$.
а) Расстояние от вершины $$K$$ до основания $$ABCD$$ — это перпендикуляр, опущенный из точки $$K$$ на плоскость основания. На рисунке это отрезок $$KO$$.
б) Расстояние между рёбрами $$AD$$ и $$BC$$ равно длине общего перпендикуляра к этим рёбрам. В квадрате основания таким отрезком является $$AB$$ или $$CD$$.
Расстояние между рёбрами $$AB$$ и $$CD$$ равно $$AD$$ или $$BC$$.
в) Расстояние от вершины $$K$$ до диагонали основания $$AC$$ — это перпендикуляр из точки $$K$$ к прямой $$AC$$. На рисунке это отрезок $$KO$$.
а) При умножении одного множителя на $$10$$, а другого на $$\frac{1}{10}$$ произведение не изменится, значит
$$563{,}2 \cdot 70{,}4 = 56{,}32 \cdot 704.$$
б) Здесь первый множитель уменьшили в $$100$$ раз, а второй увеличили в $$10$$ раз, поэтому произведение уменьшится в $$10$$ раз:
$$563{,}2 \cdot 70{,}4 > 5{,}632 \cdot 704.$$
в) В частном одновременно делим делимое и делитель на $$10$$, значение не меняется:
$$563{,}2 : 70{,}4 = 56{,}32 : 7{,}04.$$
г) Сравним с выражением из пункта в):
$$0{,}5632 : 0{,}704 = 563{,}2 : 704.$$
Здесь делитель в $$10$$ раз меньше, чем в $$563{,}2 : 70{,}4$$, значит частное в $$10$$ раз больше:
$$0{,}5632 : 0{,}704 < 563{,}2 : 70{,}4.$$
Ответ
а) $$KO$$; б) $$AB$$ или $$CD$$, $$AD$$ или $$BC$$; в) $$KO$$.
а) $$563{,}2 \cdot 70{,}4 = 56{,}32 \cdot 704$$; б) $$563{,}2 \cdot 70{,}4 > 5{,}632 \cdot 704$$; в) $$563{,}2 : 70{,}4 = 56{,}32 : 7{,}04$$; г) $$0{,}5632 : 0{,}704 < 563{,}2 : 70{,}4$$.
