Упр.89 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Задание учебника 2023 года:
а) $$\frac{8}{9}:6$$; б) $$15\ast\frac{5}{6}$$; в) $$1:\frac{3}{7}$$; г) $$\frac{2}{5}\cdot12$$; д) $$2\ast\frac{7}{9}\cdot15$$; е) $$3\ast\frac{1}{3}:30$$. - Задание учебника 2014 года. Прямые $$a$$, $$b$$ и $$c$$ параллельны (рис. 2.17). Известны величины двух углов. Найдите величины углов 1, 2 и 3.
а) $$\frac{8}{9} : 6 = \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{6} = \frac{8}{54} = \frac{4}{27}.$$
б) $$15 \cdot \frac{5}{6} = \frac{15 \cdot 5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{2} = \frac{25}{2} = 12\frac{1}{2}.$$
в) $$1 : \frac{3}{7} = 1 \cdot \frac{7}{3} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}.$$
г) $$\frac{2}{5} \cdot 12 = \frac{2 \cdot 12}{5} = \frac{24}{5} = 4\frac{4}{5}.$$
д) $$2\frac{7}{9} \cdot 15 = \frac{25}{9} \cdot 15 = \frac{25 \cdot 15}{9} = \frac{25 \cdot 5}{3} = \frac{125}{3} = 41\frac{2}{3}.$$
е) $$3\frac{1}{3} : 30 = \frac{10}{3} : 30 = \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{30} = \frac{10}{90} = \frac{1}{9}.$$
Во второй части задачи используем свойства параллельных прямых. Так как $$b \parallel c,$$ то соответствующие углы равны, значит $$\angle 3 = 80^\circ.$$
Так как $$a \parallel c,$$ то соответствующие углы равны, значит $$\angle 1 = 70^\circ.$$
Углы $$1$$ и $$2$$ смежные, поэтому их сумма равна $$180^\circ$$:
$$\angle 2 = 180^\circ — 70^\circ = 110^\circ.$$
Ответ
а) $$\frac{4}{27}$$; б) $$12\frac{1}{2}$$; в) $$2\frac{1}{3}$$; г) $$4\frac{4}{5}$$; д) $$41\frac{2}{3}$$; е) $$\frac{1}{9}$$; $$\angle 1 = 70^\circ,\ \angle 2 = 110^\circ,\ \angle 3 = 80^\circ.$$
