Упр.768 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Поэт-модернист написал стихотворение, в котором первая строка — «Хочу пойти гулять куда-нибудь», а остальные строки все разные и получены из первой перестановкой слов. Какое наибольшее количество строк может быть в этом стихотворении? Подсказка. В строке $$4$$ разных слова, закодируйте их цифрами. Записав стихотворение в закодированном виде, «переведите» его на русский язык.

В первой строке 4 разных слова: хочу, пойти, гулять, куда-нибудь.

Каждая следующая строка получается перестановкой этих 4 слов, причём все строки должны быть различными. Значит, нужно найти число всех перестановок 4 разных слов:

$$4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24.$$

Следовательно, наибольшее возможное количество строк в стихотворении — 24.

Ответ

24 строки.